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一文看阻抗匹配基礎知識

來源: 時間:2022-04-20 16:18:36 瀏覽次數:

基本概念

信號傳輸過程中負載阻抗和信源內阻抗之間的特定配合關系。一件器材的輸出阻抗和所連接的負載阻抗之間所應滿足的某種關系,以免接上負載后對器材本身的工作狀態產生明顯的影響。對電子設備互連來說,例如信號源連放大器,前級連后級,只要后一級的輸入阻抗大于前一級的輸出阻抗5-10倍以上,就可認為阻抗匹配良好;對于放大器連接音箱來說,電子管機應選用與其輸出端標稱阻抗相等或接近的音箱,而晶體管放大器則無此限制,可以接任何阻抗的音箱。

匹配條件

負載阻抗等于信源內阻抗,即它們的模與輻角分別相等,這時在負載阻抗上可以得到無失真的電壓傳輸。

負載阻抗等于信源內阻抗的共軛值,即它們的模相等而輻角之和為零。這時在負載阻抗上可以得到最大功率。這種匹配條件稱為共軛匹配。如果信源內阻抗和負載阻抗均為純阻性,則兩種匹配條件是等同的。

阻抗匹配是指負載阻抗與激勵源內部阻抗互相適配,得到最大功率輸出的一種工作狀態。對于不同特性的電路,匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中,當負載電阻等于激勵源內阻時,則輸出功率為最大,這種工作狀態稱為匹配,否則稱為失配。

當激勵源內阻抗和負載阻抗含有電抗成份時,為使負載得到最大功率,負載阻抗與內阻必須滿足共扼關系,即電阻成份相等,電抗成份絕對值相等而符號相反。這種匹配條件稱為共扼匹配。

阻抗匹配(Impedance matching)是微波電子學里的一部分,主要用于傳輸線上,來達至所有高頻的微波信號皆能傳至負載點的目的,不會有信號反射回來源點,從而提升能源效益。史密夫圖表上。電容或電感與負載串聯起來,即可增加或減少負載的阻抗值,在圖表上的點會沿著代表實數電阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地,首先圖表上的點會以圖中心旋轉180度,然后才沿電阻圈走動,再沿中心旋轉180度。重覆以上方法直至電阻值變成1,即可直接把阻抗力變為零完成匹配。

共軛匹配

在信號源給定的情況下,輸出功率取決于負載電阻與信號源內阻之比K,當兩者相等,即K=1時,輸出功率最大。然而阻抗匹配的概念可以推廣到交流電路,當負載阻抗與信號源阻抗共軛時,能夠實現功率的最大傳輸,如果負載阻抗不滿足共軛匹配的條件,就要在負載和信號源之間加一個阻抗變換網絡,將負載阻抗變換為信號源阻抗的共軛,實現阻抗匹配。


匹配分類

大體上,阻抗匹配有兩種,一種是透過改變阻抗力(lumped-circuit matching),另一種則是調整傳輸線的波長(transmission line matching)。

要匹配一組線路,首先把負載點的阻抗值除以傳輸線的特性阻抗值來歸一化,然后把數值劃在史密夫圖表上。

1、改變阻抗力
把電容或電感與負載串聯起來,即可增加或減少負載的阻抗值,在圖表上的點會沿著代表實數電阻的圓圈走動。如果把電容或電感接地,首先圖表上的點會以圖中心旋轉180度,然后才沿電阻圈走動,再沿中心旋轉180度。重復以上方法直至電阻值變成1,即可直接把阻抗力變為零完成匹配。

2、調整傳輸線
由負載點至來源點加長傳輸線,在圖表上的圓點會沿著圖中心以逆時針方向走動,直至走到電阻值為1的圓圈上,即可加電容或電感把阻抗力調整為零,完成匹配。

阻抗匹配則傳輸功率大,對于一個電源來講,單它的內阻等于負載時,輸出功率最大,此時阻抗匹配。最大功率傳輸定理,如果是高頻的話,就是無反射波。對于普通的寬頻放大器,輸出阻抗50Ω,功率傳輸電路中需要考慮阻抗匹配,可是如果信號波長遠遠大于電纜長度,即纜長可以忽略的話,就無須考慮阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量傳輸時,要求負載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等,此時的傳輸不會產生反射,這表明所有能量都被負載吸收了。反之則在傳輸中有能量損失。高速PCB布線時,為了防止信號的反射,要求是線路的阻抗為50歐姆。這是個大約的數字,一般規定同軸電纜基帶50歐姆,頻帶75歐姆,對絞線則為 100歐姆,只是取個整而已,為了匹配方便。

何為阻抗

阻抗是電阻與電抗在向量上的和。高頻電路的阻抗匹配由于高頻功率放大器工作于非線性狀態,所以線性電路和阻抗匹配(即:負載阻抗與電源內阻相等)這一概念不能適用于它。因為在非線性(如:丙類)工作的時候,電子器件的內阻變動劇烈:通流的時候,內阻很??;截止的時候,內阻接近無窮大。因此輸出電阻不是常數。所以所謂匹配的時候內阻等于外阻,也就失去了意義。因此,高頻功率放大的阻抗匹配概念是:在給定的電路條件下,改變負載回路的可調元件,使電子器件送出額定的輸出功率至負載。這就叫做達到了匹配狀態。

怎樣理解阻抗匹配

阻抗匹配是指信號源或者傳輸線跟負載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。

我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由于實際的電壓源,總是有內阻的,我們可以把一個實際電壓源,等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻為R,電源電動勢為U,內阻為r,那么我們可以計算出流過電阻R的電流為:I=U/(R+r),可以看出,負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓為:Uo=IR=U*[1+(r/R)],可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為:

P=I*I*R=[U/(R+r)]*[U/(R+r)]*R=U*U*R/(R*R+2*R*r+r*r)
=U*U*R/[(R-r)*(R-r)+4*R*r]
=U*U/{[(R-r)*(R-r)/R]+4*r}

對于一個給定的信號源,其內阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)*(R-r)/R],當R=r時,[(R-r)*(R-r)/R]可取得最小值0,這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U*U/(4*r)。即,當負載電阻跟信號源內阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。對于純電阻電路,此結論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時,結論有所改變,就是需要信號源與負載阻抗的的實部相等,虛部互為相反數,這叫做共厄匹配。在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問題,只考慮信號源跟負載之間的情況,因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是短線,反射可以不考慮(可以這么理解:因為線短,即使反射回來,跟原信號還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R;如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信號源內阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來的性能,這時我們也會叫做阻抗失配。

在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當信號的頻率很高時,則信號的波長就很短,當波長短得跟傳輸線長度可以比擬時,反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不匹配(相等)時,在負載端就會產生反射。為什么阻抗不匹配時會產生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏微分方程的求解,在這里我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料決定的,而與傳輸線的長度,以及信號的幅度、頻率等均無關。例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75歐,而一些射頻設備上則常用特征阻抗為50歐的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300歐的扁平平行線,這在農村使用的電視天線架上比較常見,用來做八木天線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75歐,所以300歐的饋線將與其不能匹配。實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到,電視機的附件中,有一個300歐到75歐的阻抗轉換器(一個塑料包裝的,一端有一個圓形的插頭的那個東東,大概有兩個大拇指那么大的)?它里面其實就是一個傳輸線變壓器,將300歐的阻抗,變換成75歐的,這樣就可以匹配起來了。這里需要強調一點的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念,它與傳輸線的長度無關,也不能通過使用歐姆表來測量。為了不產生反射,負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等,這就是傳輸線的阻抗匹配。如果阻抗不匹配會有什么不良后果呢?如果不匹配,則會形成反射,能量傳遞不過去,降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解,就是有些地方信號強,有些地方信號弱),導致傳輸線的有效功率容量降低;功率發射不出去,甚至會損壞發射設備。如果是電路板上的高速信號線與負載阻抗不匹配時,會產生震蕩,輻射干擾等。

當阻抗不匹配時,有哪些辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換,就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二,可以考慮使用串聯/并聯電容或電感的辦法,這在調試射頻電路時常使用。第三,可以考慮使用串聯/并聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低,可以串聯一個合適的電阻來跟傳輸線匹配,例如高速信號線,有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯電阻的方法,來跟傳輸線匹配,例如,485總線接收器,常在數據線終端并聯120歐的匹配電阻。

為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題,我來舉兩個例子:假設你在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合適的、硬度合適的沙包,你打上去會感覺很舒服。但是,如果哪一天我把沙包做了手腳,例如,里面換成了鐵沙,你還是用以前的力打上去,你的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況,會產生很大的反彈力。相反,如果我把里面換成了很輕很輕的東西,你一出拳,則可能會撲空,手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。另一個例子,不知道大家有沒有過這樣的經歷:就是看不清樓梯時上/下樓梯,當你以為還有樓梯時,就會出現負載不匹配這樣的感覺了。當然,也許這樣的例子不太恰當,但我們可以拿它來理解負載不匹配時的反射情況。

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